L'allitération est une figure de style destinée à créer dans la phrase une musique, une harmonie, par la répétition de consonnes ou de voyelles. Et puis ça aide aussi à mémoriser.

«Jeanne sur son âne, tout feu tout flamme, part samedi soir pour la foire d'Issoire.
Quelle histoire !
Ursule sur sa mule qui tire à hue et à dia, y va cahin caha. Passe côté cour puis côté jardin et tombe nez à nez sur l'âne de Jeanne.
Et patatras le voilà cul par dessus tête.
Et patati et patata, nez à nez, dos à dos, pied à pied, vivement s'invectivent, hurlent sans rime ni raison.
Au fin fond se dit Ursule qui gesticule Jeanneton a raison.
Lui propose repos et repas gras qui font gros et gras.
Nom de nom, se dit Jeanne, Ursule est une crapule qui n'a ni foi ni loi. Me promet monts et merveilles, mais me voulait aliter, je ne serai pas crédule.
Lui file une paire de claques.
Ursule se sent morveux, se mouche, remet ses cliques et bon gré mal gré, s'en retourne sur sa mule, sans tambour ni trompette.
Tout est bien qui finit mal. Au loin l'hulotte hulule."
(1)

L'allitération fut beaucoup utilisée dans la poésie anglaise. Celle-ci était destinée à être chantée.(Chaucer, Shakespeare... )

When forty winters shall besiege thy brow
And dig deep trenches in thy beauty's field (...) (3)

Lorsque quarante hivers assiègeront ton front,
au champ de ta beauté creuseront des tranchées...


Mais il ne faut pas confondre allitération et virelangue (tongue-twister in english). Ce dernier, tout allitératif qu'il soit est destiné à provoquer d'hilarantes difficultés de prononciation. Un grand classique des cours d'école de notre enfance.

"C'est six sous, ces saucissons-là ? Si ces six saucissons valent six sous, combien valent ces six saucissons-ci ?" Spéciale hérédité charcutière !
"Si six scies scient six cigares, six-cent-six scies scient six-cent-six cigares." Eh oui !
«Pruneau cuit, pruneau cru, pruneau cuit, pruneau cru, pruneau cuit, …» (succès garanti pendant la redoutable période "caca-boudin").

Et le classique et très complet :

«Kiki était cocotte, et Koko concasseur de cacao. Kiki la cocotte aimait beaucoup Koko le concasseur de cacao. Or un marquis caracolant, caduc et cacochyme, conquit par les coquins quinquets de Kiki la cocotte, offrit à Kiki la cocotte un coquet caraco kaki à col de caracul. Quand Koko le concasseur de cacao s’aperçut que Kiki la cocotte avait reçu du marquis caracolant, caduc et cacochyme un coquet caraco kaki à col de caracul (2), Koko le concasseur de cacao conclut : je clos mon caquet, je suis cocu !»

Quant à l'assonance, c'est une allitération de voyelles :

«Cuisinant en chantant le merlan, le hareng, le chenapan de dix ans prend son temps, doucement, mijotant sans maman le présent de nos dents. Du nanan !
Sa frangine, Clémentine la coquine, a l'angine. Elle débine ses sardines. Assassine, la gamine n'est pas fine, elle badine ses babines, lui serine pateline des comptines. La bibine illumine sa bobine sanguine."»
(1) Pas mal, non ! ;)

(1) R. H.
(2) race de mouton
(3) Shakespeare - Les Sonnets 2